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Activités mathématiques en classe de première technologique - 9. Trinôme du second degré : image, racine et signes

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [-4; 4] par f(x) = x2 - 2x - 3.

1. Calculer l'image de -1 par f.

2. Démontrer que 3 est solution de l'équation f(x) = 0.

3. À l'aide des 2 questions précédentes, donner une forme factorisée de f(x).

4. En déduire le tableau de signes détaillé de f sur l'intervalle [-4; 4].

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