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Activités mathématiques en classe de première technologique - 16. Algorithme de balayage pour la recherche d'un extremum

Soit f la fonction définie sur IR par : f(x) = -2x2 + 6x + 8. On souhaite rechercher le maximum de cette fonction. On va utiliser deux méthodes différentes.

1. Première méthode : retranscrire, en Python, la fonction Maximum ci-dessus. On suppose que a < b et f est la fonction Python qui renvoie l'image d'un réel par f. À l'aide la fonction Maximum, utilisée avec les paramètres pertinents, déterminer le maximum de la fonction f.

2. Deuxième méthode : à l'aide de la calculatrice, déterminez les valeurs x1 et x2 pour lesquels la fonction f s'annule et en déduire la valeur du maximum, connaissant les propriétés de la fonction f.

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